设数列an满足a1等于2_an 1-an

（Ⅰ）由已知，当n≥1时，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．而a1=2，所以数列{an}的通

记Sn=a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,则a1=S1=A+B,当n>=2时,an/n=Sn-S(下标n-1)=An+B-[A(n-1)+B]=A,an=An,所以,an={

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

an=nba(n-1)/(a(n-1)+n-1)an.a(n-1)+(n-1)an=nba(n-1)1+(n-1)[1/a(n-1)]=nb(1/an)(n-1)(1/a(n-1)+[1/(1-b)]

（Ⅰ）由题意可得数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，故可得an=1×3n-1=3n-1，由求和公式可得Sn=1×(1−3n)1−3=12(3n−1)；（Ⅱ）由题意可知b1=a2=3，b3=a1

(1)根据题意,有An=(An-An-1)+(An-1-An-2)+…+（A2-A1）+A1=3-2^(2n-3)+3-2^(2n-5)+…+(3-2^3)+2再用分组求和法：=3n-【2^(2n-3

∵a1=2，∴a2＝−12+1=-13，a3＝−32，a4=2，依此类推，数列是周期为3的数列，∴a2010＝a3＝−32，故选C

an=(2^n)-1

令n=1时,a1=1*2*3=6；依题意：a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2),a1+2a2+3a3+.+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)两式相减,得

a(n+1)-an=3*2^(2n-1)an-a(n-1)=3*2^(2n-3)...a3-a2=3*2^3a2-a1=3*2^1相加an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n

(1)a1+3a2+…+3^(n-2)an-1=(n-1)/3a1+3a2+…+3^(n-1)an=(n-1)/3+3^(n-1)an=n/3an=(1/3)^n.(2)bn=n/an=n3^nSn=

a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－1)an=n/3a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－2)a(n－1)=(n－1)/3=n/3-1/3（n≥2）两式相减得：3^(n-1)an

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

稍等,题目不太清楚,能把数列的下标用括号括起来吗,这样容易弄混.再答：an=nba(n-1)/[a(n-1)+(n-1)]ana(n-1)=nba(n-1)-(n-1)an∵an≠0∴上式等号两边同时

1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)设cn=an/(n+1)则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1即c(n+1)=c

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

由递推式有a2-a1=3*2a3-a2=3*2*4a4-a3=3*2*4^2.an-a(n-1)=3*2*4^(n-2)累加得an-a1=2*4^(n-1)-8得an=2*4^(n-1)-6于是bn=

a（n）=a（n-1）-2a（n）-a（n-1）=-2{an}为等差数列,公差d=-2an=31-2(n-1)=-2n+33再问：还有呢？再答：Sn=n(31-2n+33)/2=32n-n^2求数列{

n=1时,3a1=3a1,n=2时,3+3a2=4a2,a2=33（a1+a2+a3+······+an）=（n+2）an①n>=2时有：3（a1+a2+a3+······+a(n-1)）=（n+1）