求二次函数y=ax^2+bx+c的焦点坐标与准线,（要用a,b,c表示）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:51:50

先将方程配方得：y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
此函数可以看做是y=ax^2向左平移b/2a个单位,向上平移(4ac-b^2)/4a
个单位
因为y=ax^2的焦点坐标为（0,1/4a),准线是y=-1/4a
只需将焦点坐标和准线跟着平移就好了
所以二次函数y=ax^2+bx+c的焦点坐标与准线分别是
焦点：（-b/2a,1/4a+（4ac-b^2）/4a）
准线：y=-1/4a+（4ac-b^2）/4a
谢谢,
再问：焦点：（-b/2a，1/4a+（4ac-b^2）/4a）准线：y=-1/4a+（4ac-b^2）/4a 那个1/4a和-1/4a在分数线上面吗，你写的是两个分式式的和还是一个分式啊
再答：是的，两个分式的和，那不是有加号吗

函数 y=ax^2+bx+c (a不等于零) 的图象是抛物线,求它的焦点和准线. 二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0),中的c是与y轴的焦点吗二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 已知：二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交与负半轴交与点C, 已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为（-2,0）, 已知关于X的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与X轴交于点A（－1,0）和点B,对称轴是直线X＝2\3.求点B的坐标数学二次函数,急!二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1,0）,求c/(a+b)-b/(a+c)-a/ 二次函数y=ax^2+bx+c的图像与a、b、c的取值有什么关系? 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像定点坐标为（2,-1）与y轴焦点坐标为（0,11）则abc为? 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示（1）求a、b、c的值（2）求顶点M的坐标（3）求△AMB 已知二次函数y=ax+bx+c的图像通过点A(1,-2),B(-1,0) C(3,0 ),试确定这个函数关系式,顶点坐标二次函数y=ax^2+bx+c 的图像与X轴的负半轴相交于点A,与X轴的正半轴相交于点B,与T轴交于点C,C点的坐标为（