数列首项是1,公差为1/2的等差数列,Sn=a1+a2+.+an,如果自然数m.n使得am,15,Sn成等差数列,lga

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:35:34

数列首项是1,公差为1/2的等差数列,Sn=a1+a2+.+an,如果自然数m.n使得am,15,Sn成等差数列,lgam、lg9、lgSn也成等差数列,求m,n 的值

am,15,Sn成等差数列
15*2=am+Sn
am+Sn=30
lgam、lg9、lgSn也成等差数列
2lg9=lgam+lgSn
lg81=lg(am*Sn)
所以am*Sn=81
设am,Sn为一元二次方程
x^2-30x+81=0的两根
则(X-27)(X-3)=0
X=27或X=3
am=a1+(m-1)d=1+(m-1)/2=3
m=5
或
am=a1+(m-1)d=1+(m-1)/2=27
m=53
Sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)/4=3
n^2+3n-12=0 无自然数解
Sn=n+(n-1)/4=27
n^2+3n-108=0
(n+12)(n-9)=0
n=9
所以m=5,n=9 (因为Sn=3无自然数解,则am=27舍去)

设数列{an}是首项为1,公差为1/2的等差数列,Sn=a1+a2+a3+……+an,如果自然数m,n使得am、15、S 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列｛an+sn｝是公差为2的等差数列设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为2的等差数列.（1）求数列已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列 Sn是前n项和,a1=1,a2=2 已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列Sn是前n项和,a1=1,a2=2