各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数,且它的所有项之和等于偶数项之和的4倍,又a2a4=(a3+a4)*9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 14:58:01

各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数,且它的所有项之和等于偶数项之和的4倍,又a2a4=(a3+a4)*9
(1)求a1及q
(2)求使得数列{lgan}的前n项之和最大时的n值

(1)设有2k项
设an=a1*q^(n-1)
则S=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1*[1-q^(2k)]/(1-q)
偶数项之和S(偶）=a1*q*[1-q^(2k)]/(1-q^2)
由于S=4*S(偶)
a1*[1-q^(2k)]/(1-q)=4*a1*q*[1-q^(2k)]/(1-q^2)
得q=1/3
因为a2a4=(a3+a4)*9
a1*q*a1*q^3=9*(a1*q^2+a1*q^3)
得a1=108
(2)lgan=lg108*(1/3)^(n-1)
lgan出现负数时,108*(1/3)^(n-1)

数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{l 在项数为偶数,且各项为正数的等比数列｛an｝中,它的所有项的和等于偶数项之和的4倍, 已知正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积是项数为偶数的等比数列的所有项之和等于其偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积为设等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍, 已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于其偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积为第三项与第四项之和的9倍,求其通向公式已知等比数列｛An｝中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 ... 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项和的4倍,第2、4项之积为第3、4项之和的9倍数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍, 数列（an）是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的