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平分弧的直径必什么弧所对的弦

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:25:58
平分弧的直径必什么弧所对的弦

圆心为O,直径CD与弦AB交于点E.
连接OA,OB,
因为弧AC=弧BC,所以角AOE=角BOE
又因为OA=OB,OE=OE
所以三角形OAE全等于三角形OBE(SAS)
所以角OEA=角OEB
因为角OEA+角OEB=180度
所以角OEA=90度,即CD垂直于AB.