数论题：证明(a,[b,c])=[(a,b),(b,c)]

证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C a＾3/(a-b)(a-c)+b＾3/(b-c)(b-a)+c＾3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明 c b c+b c b=a b b a 求a b c各表示什么数 (b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k 如何证明 a>b>c>d>0.a/b=c/d怎么证明a+d>c+b 设A/B/C是集合,证明（A-B)-C=(A-C)-B 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) 证明题：a(a-b)+b(b-c)-c(a-c)=0 证明：如果a>b,c 设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c