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三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,问:AB、BC有什么数量关系?请给出证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:20:46
三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,问:AB、BC有什么数量关系?请给出证明
AB=2BC
证明:找出AB中点记为D,连接CD
因为三角形ABC中,C=90°,D为AB中点
所以CD为AB边中线
所以CD=AD=BD=1/2AB
因为A=30°,C=90°
所以B=60°
又因为BD=CD
所以三角形BDC为正三角形
所以BC=BD=1/2AB
综上,AB=2BC