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已知函数u=sin^2*x+1/2*sinx+1,设当y取最大值时角x的值为a,当y取最小值时角x的值为b,求sin(a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:30:53
已知函数u=sin^2*x+1/2*sinx+1,设当y取最大值时角x的值为a,当y取最小值时角x的值为b,求sin(a-b)
已知函数y=sin^2x+1/2*sinx+1,设当y取最大值时角x的值为a,当y取最小值时角x的值为b,求sin(a-b)
y=(sinx+1/4)^2+15/16
所以sinx=-1/4时,y有最小值
sinx=1时,y有最大值
sinb=-1/4,
(sinb)^2+(cosb)^2=1
所以cosb=±√15/4
sina=1
所以cosa=0
所以sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
=1*(±√15/4)-0*(-1/4)
=±√15/4