已知y=fx是R上以2为周期的偶函数,若在区间...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:41:01

已知y=fx是R上以2为周期的偶函数,若在区间...
已知y=fx是R上以2为周期的偶函数,若在区间【0,1】上fx=2+4x-2x²,则对于任意n属于N,在区间【2n,2n+2】上fx的表达式为?.答案是-2（x-2n-1）²+4.过程我就不说了反正我觉着不对.答案也觉着不大对.

x∈[0,1],f(x)=2+4x-2x²=4-2(x-1)²
x∈[-1,0],-x∈[0,1],由偶函数定义,f(x)=f(-x)=2+4(-x)-2(-x)²=2-4x-2x²=4-2(x+1)²
x∈[1,2],（x-2）∈[-1,0],f(x)=f(x-2)=4-2[(x-2)+1]²=4-2(x-1)²
∴x∈[0,2]时,f(x)=4-2(x-1)²
x∈[2n,2n+2]时,（x-2n）∈[0,2],f(x0=f(x-2n)=4-2[(x-2n)-1]²=4-2(x-2n-1)²
耐着性子,按定义一步一步推,不要想当然.

fx是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程fx=0在区间(0,6)内解得个数的最小值是已知fx是定义在R上且周期为3的函数,当x属于【0,3)时,fx=|x^2-2x+1/2|若函数y=fx-a在区间【-3 已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当x[0,1]时,fx=x^2,如果函数gx=fx-（x+m）有两个零点,则设f(x)是定义在R上以4为周期的偶函数,且在区间[4,6]上f(x)=2^x+1. 已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当0 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数已知函数y=f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k 设F(X)是定义在R上以4为周期的偶函数,若F(X)在区间[4,6]上单调递增,那么在区间[-2,0]上F(X)反函数是已知定义在R上的偶函数fx在区间0到正无穷上是单调增函数,若f1小于fx,求x取值范围 1 若f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内解的个数的最小值是? 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f（2-x）若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx 若f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(2)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是多少