问大家一系列初三几何题,..共3小题..

问大家一系列初三几何题,..共3小题..
如图1,已知点D在AC上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°,如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立?请说明理由．
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转135°,如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”成立吗?（不用说明理由）．
（4）我们是否可以猜想,将△ADE绕点A任意旋转一定的角度,如图4中的“△BMD为等腰直角三角形”均成立?（不用说明理由）．
（1）可以不证,234必须步骤全!.感激不尽...

1）
∵点M为EC的中点,且△ABC和△ADE都是直角三角形
∴MB=MC=MD=ME
∴∠MCD=∠MDC,∠MBC=∠MCB
∴∠BMD=∠BME+∠DME=2∠BCM+2∠MCD=2∠BCA
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠BCA=45º
∴∠BMD=90º
又∵BM=DM
∴△BMD为等腰直角三角形
2）是
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠EAD=45º,
∴EA⊥AC
连接AM
∵在Rt△ACE中,点M为EC的中点
∴MC=ME
∵BA=BC,BM=BM
∴△ABM≌△CBM
∴∠DBM=∠CBM=45º,
同理,△ADM≌△EDM
∠EMD=½∠AME=½(∠MCA+∠MAC)=∠MCA,
由∠EMD=∠MCA知,DM//AC
∴∠BDM=∠BAC=45º
即 ∠DBM=∠BDM=45º
∴△BMD为等腰直角三角形
3)成立
延长ED、CB交于点O,并连接OM
∵在△ECO中,∠OEA=∠OCE=45º
∴△ECO为Rt△,且四边形ABOD为矩形
∴∠BOM=∠DEM=45º,BO=AD=ED
∵点M为EC的中点
∴MO=ME且MO⊥AC
∴△OBM≌△EDM
∴MD=MB,∠BMO=∠DME
∵MO⊥AC
∴∠BMD=∠DMO+∠BMO=∠DME+∠DMO=∠OME=90º
又MO=ME
∴△BMD为等腰直角三角形
4）都成立
步骤省略.敲键盘,累啊!
再问： 呃...抱歉哈....麻烦你把第4个步骤也写一下......写清楚马上选你.........
再答： 这么简单的题目。。。姐不在乎你的积分
再问： 那你就帮我一下呗...马上中考了，，，都不容易 啊.....在线等....................
再答： 没诚意。。。 我是看你要中考了，帮你解决吧。。。 取AC中点O，连接MO、BO 在Rt△ABC中， ∠BOC=45º,AB/OB=√2 ∵M为EC的中点， ∴MO//AE，且MO=AE/2 ∵AD/MO=2AD/AE=√2 ∴AD/MO=AB/OB............................................① ∵MO//AE ∴∠EAC=∠MOC ∵∠BAD=∠EAC-∠EAD-∠BAC=∠EAC-45º-45º=∠EAC-90º ∠BOM=∠COM-∠BOC=∠COM-90º ∴∠BAD=∠BOM............................................② 由①②知， △OBM∽△EDM ∴BD/MB=BA/BO=√2，∠DBA=∠MBO ∴∠DBM=∠ABO=45º ∵cos∠DBM=√2/2 ∴cos∠DBM=MB/BD ∴∠DMB=90º, 即 △BMD为等腰直角三角形
再问： 你可帮了我大忙啊.......还写了这么多........十分感激，，，，，，，，本人语文不好，，，诚意无法溢于言表，，，，，，，，，，只好默默的提高悬赏，，，，，，，，，，，追加50................感激涕零，，，不知所言