第三宇宙速度是怎样推导出的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 05:36:23

第三宇宙速度是怎样推导出的?

假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处.
由动能定理得
(mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0;
由微积分dr=r地
解得V=√(2GM/r)
这个值正好是第一宇宙速度的√2倍.

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