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在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个半圆的面积有什...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 01:27:19
在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个半圆的面积有什...
在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个半圆的面积有什么关系?
用勾股定理解
大半圆的面积等于两个小半圆的面积之和
∵a²+b²=c²
Sa=πa²/8 Sb=πb²/8 Sc=πc²/8
Sa+Sb=π(a²+b²)/8=πc²/8=Sc