尺规作图能不能作圆和已知的2条线相切且经过已知的1个点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:01:45

尺规作图能不能作圆和已知的2条线相切且经过已知的1个点
还有一个问题:已知1条线2个点,作圆和这1条线相切且经过已知的2个点.
这2个问题能不能用尺规作图解决,如果能,怎么样做?
你说:"只要垂直与已知直线的直线与俩已知点连线的中垂线相交，就有一个圆存在"
那么怎么保证圆心到2个垂足之间的距离相等呢?你画一画就知道这是很困难的

一、已知1条线2个点,作圆和这1条线相切且经过已知的2个点
假定已知直线为L,两定点分别为A、B
两种情形：
Ⅰ、直线AB与L平行；AB垂直平分线与直线L的交点即为切点,过三点作园即可.（三点作园应该不难吧?）
Ⅱ、直线AB与L相交；
作法：
1、连AB并延长交L与C；
2、在AC的延长线上截CD=AC;
3、过A、C两点作园P；
4、过C作AC的垂线,与园P相交,设其中一交点为E；
5、以C为圆心,CE为半径画弧交直线L于F,F即为所求园与直线L的切点；
6、过A、B、F三点作园即为所求.
证明：
运用相交弦定理及切割线定理的逆定理
CF^2=CE^2=CD*CA=CB*CA,CF即为过A、B、F三点园的切线.
证毕.

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C 求作已知两条线段的比例中项（尺规作图）尺规作图：已知两条线段的长度,求作比例中项已知直线经过点[1,3],且与圆X2+Y2=10相切,直线的方程为已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程已知圆和直线x-6y-10=0相切于（4，-1），且经过点（9，6），求圆的方程．已知圆和直线Lx-6y-10=0相切于A(4,-1),且经过点B(9,6).求圆的方程. 已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程已知圆与Y轴相切,圆心在直线2X-Y=0,且这个圆经过点A(1,1)求该圆的方程尺规作图作已知直线的平行线作已知角的差尺规作图三道有关求圆的问题1.一圆经过点(2,1),且和直线x+y-1=0相切,圆心在直线2x-y=0上,求圆的方程2.已知直线