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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=13AB,AE=12EC.求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 22:07:34
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=
1
3
证明(1)∵AD=
1
3AB,AE=
1
2EC,∠A=∠A,

AD
AB=
1
3,
AE
AC=
1
3,

AD
AB=
AE
AC,
∵∠A=∠A,
∴△DEF∽△CBF;
(2)∵△DEF∽△CBF,

DF
CF=
EF
BF,
∴DF•BF=EF•CF.