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如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:38:37
如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.
求证:BE=DF.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB∠DAC=∠BCA
∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴∠BEC=∠DFA=90°
在△BEC和△DFA中
∠BCA=∠DAC
∠BEC=∠DFA
CB=AD
∴△BEC≌△DFA(AAS)
∴BE=DF
愿对你有所帮助!