在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 07:08:22

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.
（1）,如图①,⊙O是△ABC的内切圆
（2）,如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切
（3）,如图③,点O在AB边上,⊙O分别与AC,BC相切
（4）,如图④,点O在△ABC外,⊙O分别与边AC,BC的延长线和BA的延长线相切

手动画的图,不太好
......

(1) 设圆半径为x,由面积法可知：
ax/2+bx/2+cx/2=ab/2,得x=ab/(a+b+c)
(2) 同用面积法,有cx/2+ax/2=ab/2,得x=ab/(a+c)
(3) 同上,得x=ab/(a+b)
(4) 过O作两延长线垂线,可列：
a+x=c+b-x,得2x=c+b-a,x=(c+b-a)/2

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r 如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r.. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．求△ABC的内切圆半径r．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆点,CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D,E,求A 13和15的题15题.如图.RT△ABC中,∠C=90度.AB,BC,CA,的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径如图,Rt△ABC中 ,角C=90°,AB.BC.CA的长分别是c.a.b,求△ABC的内切圆的半径r 在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心、CA为半径的圆与AB,BC分别交于