已知圆C经过点A（-√3,0）圆心落在x轴上（与坐标原点不重合）,且与直线l:x+√3y-2V3=0相切

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:21:47

已知圆C经过点A（-√3,0）圆心落在x轴上（与坐标原点不重合）,且与直线l:x+√3y-2V3=0相切
一：求圆C的标准方程
二：求直线Y=X被圆C截得的弦长
三：l2是与l1垂直并且在y轴上的截距为b的直线,若l2与圆C有两个不同的交点,求b的取值范围
大题求具体步骤感激涕零

圆C：(x-a)²+y²=r² (a≠0)
∵圆C与直线l:x+√3y-2√3=0相切
∴|a-2√3|/2=r (1)
∵圆C经过点A（-√3,0）
∴(-√3-a)²=r² (2)
(1)(2)得：a²+4√3a=0
∵a≠0 ∴a=-4√3 r=3√3
∴圆C的标准方程(x+4√3)²+y²=27
2
圆心C(-4√3,0)到直线y=x的距离
d=4√3/√2=2√6
根据半弦半径,弦心距之间勾股定理
得半弦 m=√(27-24)=√3
∴直线Y=X被圆C截得的弦长为2√3
3
直线l2的斜率k=√3 ,
l2:y=√3x+b 即√3x-y+b=0
若l2与圆C有两个不同的交点
则圆心C(-4√3,0)到直线l2的距离小于半径
∴|√3（-4√3）+b|/2

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C 已知在平面直角坐标系中,过点A（0,2）的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1） .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 已知直线L经过点p（3,2）,且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程. 已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线已知如图，直线l：x+y-5=0，圆C经过A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线l相切，圆心C在第一象限．已知圆C经过点A(-√3,0) ,C坐标为(X,0),X≠0,且与直线L1 :X+√3Y-2√3=0相切 1.求圆的标准圆与方程1.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程.2.圆(X+1)`2+Y 已知圆C经过点M（1,3）,且圆心在直线y=x+1上,（1）若圆C与直线L:x-2y-3=0相切,求圆C的方程（2）若原已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程