已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;（2）求f（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:18:39

已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;（2）求f（x）最小值此时x取值

首先由二倍角公式cos2x=1-2*(sinx)^2,
化得f(x)=-2(sinx)^2-sinx+b+2,
由x的范围可得sinx的范围是[-1,1]
1)
由f(x)的形式和sinx的图像可知
当sinx取得最大值时 f（x）取得最小值 sinx取得最小值时f（x）最大
当sinx最小时 x=3π/2,f(x)=9/8
带入得 b=1/8
2)由第一问得知当sinx取得最大值时f(x)取得最小值即 x=π/2 时该式取得最小值
带入b和x的值得f(x) = -7/8

已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值； (2)求f(x)的最大值和最小值. 已知x属于(3派/4,3派/2),若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8,试求其最小值已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值；( 已知函数f(x)=(sinx+cox)^2+cos2x-1,当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的最大值,并写出相应已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值设函数f(x)=1-1/2cos2x+a sinx/2·cosx/2(x∈r)的最大值为3,求x的值已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值已知函数f(x)=2cos2x+(sinx)^2,求函数的最大值和最小值已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为1 已知函数f(x)=2sin2x+2又根号3 cos2x+1 (1)求f(π/3)的值 (2)求f(x)的最大值和最小.. 求函数f（x）=cos2x-sinx x属于[-π/4,π/4]的最大值