在三角形中,CD⊥AB,BE⊥AC,N.M分别是DE,BC的中点,求MN与DE的位置关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:44:47

在三角形中,CD⊥AB,BE⊥AC,N.M分别是DE,BC的中点,求MN与DE的位置关系
在三角形ABC中，CD垂直AB,BE垂直AC，N,M分别是DE,BC的中点，试探究线段MN与DE的位置关系（这是在初二的三角形，梯形的中位线（1）一课中出现的一道题），

MN是DE的中垂线
再问：那怎么证明啊，帮我一下，谢谢
再答：考察三角形BCE 由于这是个RT三角形且角BEC＝90度又M为BC中点 BM＝EM＝CM（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）或（直径所对圆周角为直角）同理 DM＝BM＝CM 得MD＝ME 又N为DE的中点即 NM为三角形MED的中线得MN⊥DE（等腰三角形三线合一）综上 MN为DE的中垂线

如图,在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,N与M分别是DE、BC的中点,试探究线段MN与DE的位置关系如图,在三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,N.M分别是DE,BC的中点,试探究线段MN与DE的位置关系并证明你如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB上的高,M、N分别是BC、DE的中点.探索直线MN与线段DE的位置关系. 在三角形ABC中,BE垂直AC,CD垂直AB,M,N为DC,BC中点,求DE与MN位置关系如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M、N分别是BC、DE的中点.猜想MN与DE有何位置关系?并说明理由已知：如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE 求几何证明题答案!三角形ABC中 BD,CE分别是AC,AB边上的高M,N分别是DE,BC的中点,则MN与DE的关系是什在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证：MN垂直DE 在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN垂直DE. 在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN⊥DE. 如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂如图，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，试说明MN与DE的位置关系．