已知抛物线y=-x²+3（m+1）x+m+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,若A点在x轴负半轴上,B点在x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:53:57

已知抛物线y=-x²+3（m+1）x+m+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,若A点在x轴负半轴上,B点在x轴正半轴上,且BO=4.求抛物线的解析式!

BO=4
那么x=4是方程y=-x²+3（m+1）x+m+4=0的一个根
所以-4²+3（m+1）*4+m+4=0
所以m=0
所以抛物线的解析式是y=-x²+3x+4
再问：题目有点问题。去掉点C。然后BO不等于4 。是BO=4AO
再答： BO=4AO我们可以设方程-x²+3（m+1）x+m+4=0的两根为-a,4a(a＞0) 所以又韦达定理有 -a+4a=3(m+1) -a*4a=-m-4 所以m+4=4a²=4*(m+1)²=4m²+8m+4 所以4m²+7m=0 所以m(4m+7)=0 故m=0或m=-7/4 ①m=-7/4时a=m+1=-3/4＜0不符合题意，舍去 ②m=0时a=m+1=1,符合此时抛物线的解析式是y=-x²+3x+4对应的两根是x1=-1,x2=4【即BO=4,AO=1】

已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C. 已知抛物线y=-x2+3(m+1)x+m+4与X轴交与A、B两点.与Y轴交与C,若A点在X轴负半轴上,B在X轴正半轴上, 如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3 已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 已知抛物线方程y=a(x+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点(A在B左侧),与Y轴交于点C,顶点M 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧）已知抛物线y=mx2-(3m+4/3)x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C. 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点