已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交与点C(0,3).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:50:35
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交与点C(0,3).
E为第二象限抛物线上的一点,连接BE,CE.求四边形BOCE的最大面积.
E为第二象限抛物线上的一点,连接BE,CE.求四边形BOCE的最大面积.
把A(1,0)和B(-3,0)代入y=ax²+bx+3,解得a=-1,b=-2
故抛物线的解析式为y=-x²-2x+3
过E作EH⊥x轴于H,设E(m,-m²-2m+3),则HO=-m,BH=3+m,EH=-m²-2m+3
四边形BOCE的面积=△BHE的面积+梯形CEHO的面积
=1/2×(3+m)(-m²-2m+3)+1/2×(-m²-2m+3+3)(-m)
=-3/2m²-9/2m+9/2
=-3/2(m+3/2)²+63/8
故当m=-3/2时,四边形BOCE的最大面积为63/8
故抛物线的解析式为y=-x²-2x+3
过E作EH⊥x轴于H,设E(m,-m²-2m+3),则HO=-m,BH=3+m,EH=-m²-2m+3
四边形BOCE的面积=△BHE的面积+梯形CEHO的面积
=1/2×(3+m)(-m²-2m+3)+1/2×(-m²-2m+3+3)(-m)
=-3/2m²-9/2m+9/2
=-3/2(m+3/2)²+63/8
故当m=-3/2时,四边形BOCE的最大面积为63/8
如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A(-3,0
如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0)与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,0),与y轴交于点c
抛物线Y=ax的平方+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与Y轴交于点C(0,3)
已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B(6,0)
已知抛物线y=ax²+bx+c(a不等于0)的对称轴x=-1,与x轴交于AB两点与y轴交于C点,其中A(-3,
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点(-4,-5).它与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A、B两
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(4,-2/3),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0)C(0,-3)