作业帮帮我把180度的三角函数值证明一下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 23:55:11
帮我把180度的三角函数值证明一下
为什么cos180=-1
为什么sin180=0
没有tan180和cot180么
为什么cos180=-1
为什么sin180=0
没有tan180和cot180么
如果理解不了,可以画个图的.
锐角三角函数应该熟悉吧,其实任意角的三角函数在三角形中找不到对应的意义,它们都是数学家把锐角三角函数的规则推广到任意角.
任意角三角函数的定义可以借助直角坐标系和单位圆.在直角坐标系中画一个圆心在原点O的单位圆,在原点画一条射线,把射线理解为从x轴正半轴出发旋转到现在的位置,经过的角度为α.射线与单位圆的交点为M,坐标为(x,y).OM的长度为1,记r=OM.
先从锐角三角函数开始,也就是射线在第一象限.由锐角三角函数的定义可知,sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x.
有了三角函数的定义,那条射线就不必局限在第一象限了,可以任意旋转,随它喜欢,α是任意角!三角函数始终是sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x.特殊的角可以通过坐标来算.
α=180°时,射线与单位圆交点为(-1,0）,cos180°=-1/1=-1,sin180°=0/1=0
锐角三角函数应该熟悉吧,其实任意角的三角函数在三角形中找不到对应的意义,它们都是数学家把锐角三角函数的规则推广到任意角.
任意角三角函数的定义可以借助直角坐标系和单位圆.在直角坐标系中画一个圆心在原点O的单位圆,在原点画一条射线,把射线理解为从x轴正半轴出发旋转到现在的位置,经过的角度为α.射线与单位圆的交点为M,坐标为(x,y).OM的长度为1,记r=OM.
先从锐角三角函数开始,也就是射线在第一象限.由锐角三角函数的定义可知,sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x.
有了三角函数的定义,那条射线就不必局限在第一象限了,可以任意旋转,随它喜欢,α是任意角!三角函数始终是sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x.特殊的角可以通过坐标来算.
α=180°时,射线与单位圆交点为(-1,0）,cos180°=-1/1=-1,sin180°=0/1=0