作业帮初三数学难题,我不会.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:07:16
初三数学难题,我不会.
一个直角三角形,角A是直角,AB等于8,AC等于6,在AB边上有一动点D,在AC边上有一点E,连接DE,且DE平行BC,连接BE,动点D的速度为每秒移动2个单位长度,设：D移动的时间为X,AE长为Y,1.写出Y与X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围.2.X为什么值时,三角形DBE面积最大?
一个直角三角形,角A是直角,AB等于8,AC等于6,在AB边上有一动点D,在AC边上有一点E,连接DE,且DE平行BC,连接BE,动点D的速度为每秒移动2个单位长度,设：D移动的时间为X,AE长为Y,1.写出Y与X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围.2.X为什么值时,三角形DBE面积最大?
1 Y=1.5X
2 X=2
因为DE平行于BC所以就有比列AE/AC=AD/AB Y/6=2X/8 所以Y=1.5X
Y∈（0,6）X∈（0,4）
DBE得面积可以写成S=△ABE-△ADE=AE*AB/2 - AE*AD /2=Y*8/2 +Y*2X/2=4Y-XY=4(1.5X)-(1.5X)X=6X-1.5X*X[写不出X的平方先这么表示]然后分析这个一元二次方程式F（X）=-1.5X*X+6X=-1.5[（X-2）的平方+4] 所以要一个最大值,那么X=2
2 X=2
因为DE平行于BC所以就有比列AE/AC=AD/AB Y/6=2X/8 所以Y=1.5X
Y∈（0,6）X∈（0,4）
DBE得面积可以写成S=△ABE-△ADE=AE*AB/2 - AE*AD /2=Y*8/2 +Y*2X/2=4Y-XY=4(1.5X)-(1.5X)X=6X-1.5X*X[写不出X的平方先这么表示]然后分析这个一元二次方程式F（X）=-1.5X*X+6X=-1.5[（X-2）的平方+4] 所以要一个最大值,那么X=2