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如图所示,∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2ACD.若∠BDC=α+三分之二∠a,求α的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:56:45
如图所示,∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2ACD.若∠BDC=α+三分之二∠a,求α的度数
∠a+∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD=180度 (1)
∠BDC+∠DCB+∠DBC=180度 (2)
∠DBC=2∠ABD (3)
∠DCB=2∠ACD (4)
将(3) (4)带入(1),得:
∠a+(3/2)∠DBC+(3/2)∠DCB=180 (5)
解(2) (5)得:∠BDC=(2/3)∠a+60度
又∠BDC=α+三分之二∠a
α=60度
(有点繁琐 自己整理整理)