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在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF//BC交AD于F求证:∠B=∠ACF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:35:48
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF//BC交AD于F求证:∠B=∠ACF.
证明:
∵AD分∠BAC
∴∠CAF=∠EAF
∵∠ACD =∠AED=90°,AD =AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE
∵AF=AF
∴△ACF≌△AEF
∴∠ACF=∠AEF
∵EF‖BC
∴∠AEF=∠B
∴∠B=∠ACF