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一道高中排列问题已知直线AX+BY+C=0,其中A≠B≠C,A、B、C∈{0,1,2,3,4,5,6},问满足题意的直线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 19:00:54
一道高中排列问题
已知直线AX+BY+C=0,其中A≠B≠C,A、B、C∈{0,1,2,3,4,5,6},问满足题意的直线有多少条?(要有过称)
如果A,B,C中没有0,那么一共有C(6,3)种,其中1,2,3与2,4,6是同一条直线,其他的再无重复.所以一共有C(6,3)-1=19种,在对其全排一共有19*A(3,3)=114种
如果A,B,C中有0,那么另外两个成不重复的比例一共有:(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)(5,6)共11种
将他们全排,一共有11*A(3,3)=66种
∴一共有180种不同的直线