若不公点的四点A,B,C,D在球O上,且每两点的间距的都等于2,则球心O到面BCD的距离是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 20:01:49
若不公点的四点A,B,C,D在球O上,且每两点的间距的都等于2,则球心O到面BCD的距离是?
A.√6/3 B.√6/6 C.√6/12 D.√6/18
A.√6/3 B.√6/6 C.√6/12 D.√6/18
由条件,ABCD组成边长为2的正四面体
据对称性知正四面体中心即为球心O
设BCD的中心为E,则直角三角形ABE中,易知
AB=2,BE=(2√3)/3
从而
AE=(2√6)/3
设球半径OA=OB=r, 则
OE^2+EB^2=OB^2
即
((2√6)/3-r)^2+((2√3)/3)^2=r^2
解得
r=(√6)/2
于是所求为
OE=AE-r=(2√6)/3-(√6)/2=(√6)/6
选B
据对称性知正四面体中心即为球心O
设BCD的中心为E,则直角三角形ABE中,易知
AB=2,BE=(2√3)/3
从而
AE=(2√6)/3
设球半径OA=OB=r, 则
OE^2+EB^2=OB^2
即
((2√6)/3-r)^2+((2√3)/3)^2=r^2
解得
r=(√6)/2
于是所求为
OE=AE-r=(2√6)/3-(√6)/2=(√6)/6
选B
已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于
1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是
已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为( )
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面
在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球
如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是322,则B、C两点的
如图,在半径为3的球面上有A.B.C三点,,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是 ,则B.C两点
如图所示,在等量正电荷连线中垂线上取A、B、C、D四点,B、D两点关于O点对称,则下列说法正确的是
A,B,C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距离
在数轴上点A到原点O的距离等于2,且在原点的左边,点B到原点的距离等于7,求A、B两点间的距离;如果点A的位置不变,A、
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是
球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2,