作业帮 > 数学 > 作业

如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 08:33:26
如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB
∴∠EDA=∠BAD
∵DF//AC
∴∠FDA=∠CAD
∴∠EDA=∠FDA
∴DO平分∠EDF
∴DO是△DEF角平分线