点到直线的距离公式（直线由2点来确定）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:59:46

点到直线的距离公式（直线由2点来确定）
平面内3点 a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3)
a b两点直线方程为
两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
怎么将公式简化为 Ax＋By＋C=0 的形式
点c到直线的距离
d=|Ax0+By0+C/sqr(A^2+B^2)
设 a(2,4) b(6,8)
则两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-4)/(8-4)=(x-2)/(6-2)
y-4=x-2
x-y+2=0
a=1 b=-1 c=2
谁的答案正确呢？好像都不对呀！

a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3)
a b两点直线方程为
两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
整理：(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)
(x2-x1)y-x2y1+x1y1=(y2-y1)x-x1y2+x1y1
(y2-y1)x-(x2-x1)y-(x1y2-x2y1)=0
(y1-y2)x+(x2-x1)y+(x1y2-x2y1)=0
所以
A=y1-y2
B=x2-x1
C=x1y2-x2y1
当我们假设 a(2,4) b(6,8)
根据以上结论,A=4-8=-4,B=6-2=4,C=16-24=-8
直线方程为：-4x+4y-8=0
约分为：x-y+2=0
与你的直线方程表示的是同一条直线,只是在套用公式的时候还没有约分而已

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