如图,AB为圆O的直径,CE垂直AB于E,弧AC=弧CD,AD与CE交于点F,AB=10,AC=根号30 （1）求证AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:35:19

如图,AB为圆O的直径,CE垂直AB于E,弧AC=弧CD,AD与CE交于点F,AB=10,AC=根号30 （1）求证AF=CF(2)求AE的长度

1、证明：连接BC、BD
∵∠ABC所对应圆弧为劣弧AC,∠DBC所对应圆弧为劣弧CD,弧AC＝弧CD
∴∠ABC＝∠DBC
∵∠CAD所对应圆弧为劣弧CD
∴∠CAD＝∠DBC
∴∠CAD＝∠ABC
∵AB为直径
∴∠ACB＝90
∴∠CAB+∠ABC＝90
∵CE⊥AB
∴∠CAB+∠ACE＝90
∴∠ABC＝∠AEC
∴∠CAD＝∠ACE
∴AF＝CF
2、解
∵∠ABC＝∠ACE,∠CAE＝∠BAC
∴△CAE相似于△BAC
∴AE/AC＝AC/AB
∴AE＝AC²/AB
∵AB＝10,AC＝√30
∴AE＝30/10＝3

圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE 如图AB为圆的直径,C时BD弧的中点,CE垂直于AB与E,BD交CE于点F,求 CF=BF 若CD=6 AC＝8 圆的半如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F.（1）求证：CF=BF (2)若AD 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC. 如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC 如图1,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直于AC于点F,BF垂直于点F,若AB=CD,AF=CE,BD交于AC 如图,圆O的直径AB垂直CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,且CE=OE求证弧AC=1/3弧BD 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE 关于圆内接四边形如图,AB是圆O的直径,CF=BF,CE垂直AB,垂足为点E,BD交CE于点F,求证：弧CD＝弧BC急急