在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角B的平分线,已知AB=10,求AD的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 22:29:56

△ABC等腰,∠A=36°推出∠B=72°
BD是角平分线,所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A
所以△ADB和△DBC也是等腰三角型,推出BC=BD=AD,
设DC=X,则BC=AD=AC-DC=10-X
由△BCD∽△ABC 推出 BC/AC=DC/BC 即BC²=AC*DC 即（10-X）²=10X
解方程得X=5（3-√5）或 X=5（3+ √5）（舍）
所以结果是X=5（3-√5）
即DC=5（3-√5）
则AD=5(√5-1)

在三角形ABC中,AB=AC,角A等于100度,BD是角B的角平分线.求BC=AD+BD 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长. 在三角形ABC中,AB=AC,角A＝36度,BD是角ABC的平分线.求证：AD×AD＝AC×CD 已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD