作业帮这种解题有方法的吗?每次我都要花费大量时间化出来,在一一相并,还总是出错,哪位高手知道这种题直接算,例如(x+y)^2+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:10:12
这种解题有方法的吗?每次我都要花费大量时间化出来,在一一相并,还总是出错,哪位高手知道这种题直接算,例如(x+y)^2+(x+y)-42=0如何一下子到(x+y+7)(x+y-6)=0可以讲解一下吗?
(x+y)²+(x+y)-42=0
可以先把 x+y 设 为 a
原式可以变成 a²+a-42=0
第二项系数为1 常数项为 -42
也就是说 有2数相加减等于 1 相乘等于 -42
找42的因数 1,42 2,21 3,14 6,7
符合的是 6,7
再根据常数和系数前的符号 就可以得到 (a+7)(a-6)=0
再将x+y=a 代入
即可
再问： 第二项系数为1 常数项为 -42 也就是说 有2数相加减等于 1 这一步不是很看得懂，可以再做进一步解释吗？O(∩_∩)O谢谢， 在线等。。。
再答： 第二项系数是 x+y=1 常数项是 xy=-42 可以用 解可以得到 x=-6 y=7
再问： 常数项 xy=-42从哪里来的 ？如何得到的？我反应比较慢，能解答一下吗？
再答： 常数项就是原式子里里的第三项 纯数字的项 这类题型一般是这样的结构 （ a±x )( a±y ) = a² ± (x+y)a ± xy 原题是(x+y)^2+(x+y)-42 我把x+y 设作a 得到a²+a-42 对照结构式 可以得出 x+y=1 xy=-42 例题 a²+a-6=(a+3)(a-2) 3+(-2)=1 3x(-2)=-6
可以先把 x+y 设 为 a
原式可以变成 a²+a-42=0
第二项系数为1 常数项为 -42
也就是说 有2数相加减等于 1 相乘等于 -42
找42的因数 1,42 2,21 3,14 6,7
符合的是 6,7
再根据常数和系数前的符号 就可以得到 (a+7)(a-6)=0
再将x+y=a 代入
即可
再问： 第二项系数为1 常数项为 -42 也就是说 有2数相加减等于 1 这一步不是很看得懂，可以再做进一步解释吗？O(∩_∩)O谢谢， 在线等。。。
再答： 第二项系数是 x+y=1 常数项是 xy=-42 可以用 解可以得到 x=-6 y=7
再问： 常数项 xy=-42从哪里来的 ？如何得到的？我反应比较慢，能解答一下吗？
再答： 常数项就是原式子里里的第三项 纯数字的项 这类题型一般是这样的结构 （ a±x )( a±y ) = a² ± (x+y)a ± xy 原题是(x+y)^2+(x+y)-42 我把x+y 设作a 得到a²+a-42 对照结构式 可以得出 x+y=1 xy=-42 例题 a²+a-6=(a+3)(a-2) 3+(-2)=1 3x(-2)=-6
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