求下列函数的值域f(x)=根号8-4x-2x^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:45:14

求下列函数的值域f(x)=根号8-4x-2x^2
求下列函数的值域：
（1） f(x)=根号下（8-4x-2x^2）
（2） f(x)=根号下（x^2-4）
（3） f(x)=2x/(2x-3)
(4) f(x)=3x/(x+2)
对不起，第二题题目错了，是 f(x)=根号下2x^2-4

1．f(x)=√(8-4x-2x²)
由8-4x-2x²≥0,得x²+2x-4≤0,(x+1)² ≤5,-1-√5≤x≤-1+√5,
∴函数定义域为[-1-√5,-1+√5]
f(x)=√(8-4x-2x²)
=√[-2(x+1)²+10]
当-1-√5≤x≤-1+√5时,0≤-2(x+1)²+10≤10,0≤√[-2(x+1)²+10] ≤√10,
∴函数值域为[0,√10].
2．f(x)=√(2x²-4)
由2x²-4≥0,得x≤-√2,或x≥√2,
∴函数定义域为（－∞,－√2] ∪[√2,＋∞）,
当x≤-√2,或x≥√2时,2x²-4≥0,√(2x²-4)≥0,
∴函数值域为[0,＋∞）.
3．f(x)=2x/(2x-3)
由2x-3≠0,得x≠3/2,
∴函数定义域为（－∞,3/2）∪（3/2,＋∞）,
当x≠3/2时,2x/(2x-3)=[(2x-3)+3]/(2x-3)=3/(2x-3)+1≠1,
∴函数值域为（－∞,1）∪（1,＋∞）.
4．f(x)=3x/(x+2)
由x+2≠0,得x≠ -2,
∴函数定义域为（－∞,-2）∪（-2,＋∞）,
当x≠-2时,3x/(x+2)=[3(x+2)-6]/(2x-3)=-6/(2x-3)+3≠3,
∴函数值域为（－∞,3）∪（3,＋∞）.

已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域. 求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3；y=根号x²+x+1；y=2x-1根号x-3 函数f(x)=x-2+根号（4-x^2）,求它的值域求函数f(x)=根号(-x^2+6x-8)的单调区间和值域求函数f(x)=2x-3+根号4x-13 的值域设x∈[3/8,4/9],求函数f(x)=x+根号(1-2x)的值域求下列函数的值域 1.f(x)=1/(x-x^2) 2.f(x)=2x+根号下(3-x) 已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f（x）〕的值域已知f（x）的值域为[3/8,4/9].求函数y=f（x）+根号1+2f（x）的值域. 已知函数f(x)的值域是【3/8,4/9】,试求y=f(x)+根号(1-2f(x))的值域函数f(x)=2x-根号4x-x^2的值域是多少求函数f（x）=根号下（-2x+3）-根号下（3x-4）的值域