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若5+根号11的小数部分是x 4-根号11的小数部分是y ,那么xy+2010=?要求写过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 18:33:58
若5+根号11的小数部分是x 4-根号11的小数部分是y ,那么xy+2010=?要求写过程.
√9=3<√11<√16=4
所以8<5+√11<9
所以5+√11的整数部分为8,
所以小数部分为5+√11-8=√11-3,即x=√11-3
同理可得0<4-√11<1,
所以4-√11的整数部分为0,
所以小数部分为4-√11-0=4-√11,即y=4-√11
所以xy=(4-√11)(√11-3)=7√11-23
所以xy+2010=7√11-23+2010=1987+7√11