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已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求g(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:08:17
已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求g(x)的解析式.
设一元二次方程为y=ax^2+bx+c
由题意得对称轴-(b/2a)=1-------1'
又因为经过(1,2),(3,-4)
所以可以得到方程
a+b+c=2-------2'
9a+3b+c=-4 ------3'
由1'2'3'解得
a=-3/2
b=3
c=1/2
则方程为
g(x )=-(3/2)x^2+3x+1/2
说明:
我的这种解放时最容易想到的思路
但是面对不同的题目,要有不同的应对方法
楼上的解法是对这一类型题目的简便解法,
根据自己的理解程度选择解法更好
已知一元二次函数g(x)的图像的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,4),求g(x)的解析式 已知一元二次函数f(x)的图象的顶点坐标为 (2,-5),并且经过点P (0,7),求 f(x)的解析式. 已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数解析式 已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0). (1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标 已知某二次函数的最大值为3,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,2),求二次函数的解析式. 已知某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(2,1),求二次函数的解析式. 已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式. 已知二次函数的顶点坐标为(1,4),且其图象经过点(-2,-5),求此二次函数的解析式. 已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(-4,18)求这个二次函数的解析式,以及图象与x轴交点的坐 已知二次函数的图像是以点(-1,2)为顶点的抛物线,并且图象经过点(1,6)求这个二次函数的解析式 已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且经过点P(0,5),求f(x)的解析式 已知二次函数的顶点坐标为(-1,-3),且其图象经过点(1,5),求此二次函数的解析式.