作业帮初二关于菱形的数学题（急在线等）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:18:26
初二关于菱形的数学题（急在线等）
20．已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数．
20．已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数．
我会!
你先画好图,你会发现
∠BAD＝120°,又AC平分∠BAD
所以∠BAC＝∠DAC＝60°
同理∠BCA＝∠DCA＝60°
易知△ABC是等边三角形.
即AC=AB
所以∠EAC＝∠BAC－∠BAE＝60°-15°＝45°
∠FAC＝∠EAF－∠EAC＝60°-45°＝15°
综上,可得△ABE≌△ACF（ASA）
所以AE=AF,
又∠EAF=60°
所以△AEF是等边三角形
所以∠AEF=60°
又∠AEC=∠B+∠BAE=60°+15°＝75°
所以∠CEF＝∠AEC-∠EAF＝75°-60°＝15°
你先画好图,你会发现
∠BAD＝120°,又AC平分∠BAD
所以∠BAC＝∠DAC＝60°
同理∠BCA＝∠DCA＝60°
易知△ABC是等边三角形.
即AC=AB
所以∠EAC＝∠BAC－∠BAE＝60°-15°＝45°
∠FAC＝∠EAF－∠EAC＝60°-45°＝15°
综上,可得△ABE≌△ACF（ASA）
所以AE=AF,
又∠EAF=60°
所以△AEF是等边三角形
所以∠AEF=60°
又∠AEC=∠B+∠BAE=60°+15°＝75°
所以∠CEF＝∠AEC-∠EAF＝75°-60°＝15°