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求对称轴在坐标轴上,焦距为√5,且经过点(√5,0)的椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:17:02
求对称轴在坐标轴上,焦距为√5,且经过点(√5,0)的椭圆的标准方程
对称轴在坐标轴上说明原点是圆心
c²=5/4① 过点(√5,0)②
当焦点在x轴上时,设x²/a²+y²/b²=1
①②联立,得a²=5 b²=15/4
当焦点在y轴上时,设y²/a²+x²/b²=1
①②联立,得a²=25/4 b²=5