中心在远点的椭圆与抛物线y^2=4x有一个公共焦点,且其离心率是双曲线2x^2-2y^2=1的离心率的倒数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:35:05

中心在远点的椭圆与抛物线y^2=4x有一个公共焦点,且其离心率是双曲线2x^2-2y^2=1的离心率的倒数
1 ,求椭圆的方程
2,弱（1,1/2）是直线L被椭圆截得的线段的中点,求直线lL的方程
对了椭圆方程我自己算出来了只要帮我算第二个就好了谢谢椭圆方程为 x^2-y^2/2=1

1.y^2=4x
焦点（1,0）
2x^2-2y^2=1
e=√2
所以
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
c=1
e=c/a=√2/2
a^2=b^2+c^2
所以：
a^2=2
b^2=1
则：椭圆为：x^2/2+y^2=1
2.A,B为椭圆与直线交点
A=(x1,y1),B=(x2,y2)
则有:
x1+x2=1*2=2
y1+y2=1/2*2=1
代入
x1^2/2+y1^2=1
x2^2/2+y2^2=1
相减
(x1^2-x2^2)/2+(y1^2-y2^2)=0
(x1+x2)*(x1-x2)/2=-(y1+y2)*(y1-y2)
(x1-x2)=-(y1-y2)
直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1
直线为:y=-x+d
代入（1,1/2）
d=3/2
直线为：y=-x+3/2

中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程. 双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程与椭圆x^2/24+y^2/49=1有公共焦点,且离心率e=5/4的双曲线方程是? 若中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y^2-x^2=1的顶点,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率的乘积为1, 椭圆c的一个焦点f恰好是抛物线Y^2=-4X的焦点,离心率是双曲线x^2-y^2=4离心率的倒数.1. 一道重要得数学题设中心在原点得椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共得焦点,且他们得离心率互为倒数,则已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程求与双曲线y^2/9-x^2/16=1的离心率互为倒数,且以抛物线y^2=20x的焦点为焦点的椭圆方程设中心在原点的双曲线与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率之和为2+根号2,求该双曲线的方程已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程已知椭圆的中心在原点,离心率等于1/2,且它的一个焦点与抛物线Y=-4x的焦点重合,则椭圆方程为?