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小南同学这样画∠AOB的平分线,如图分别在OA OB的两边截取OC=OD OE=OF.连接DE CF交与点P,过点P作射

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 15:30:28
小南同学这样画∠AOB的平分线,如图分别在OA OB的两边截取OC=OD OE=OF.连接DE CF交与点P,过点P作射线OP,
则op平分∠AOB,你认为他画的正确吗?

证明:∵OC=OD OF=OE ∠EOF=∠EOF
∴△ODE≌△OCF(SAS)
∴∠OED=∠CFO OF=OE
又∵OD=OC,∴CE=DF
又∵∠EPC=∠DPF,∴△EPC≌△DPF(AAS)
∴CP=DP
又∵CO=DO OP=OC ∴△OCP≌△ODP(SSS)
∴∠COP=∠DOP 即OP平分∠AOB