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求答案与解题过程三个连续的自然数的和大于1400,其中最小的能被6整除,最大的能被7整除,写出满足条件的最小连续自然数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:46:06
求答案与解题过程
三个连续的自然数的和大于1400,其中最小的能被6整除,最大的能被7整除,写出满足条件的最小连续自然数
设最小的一个数为6x
最大的为7y 所以6x+2=7y
6x+6x+1+6x+2>1400
7y+7y-1+7y-2>1400
解得x>1397/18 所以x最小为78
y>1403/21 所以y最小为67
又因为6x=7y-2
设x=78+a 则y=(470+6a)/7
因为y为自然数
所以a最小为1
所以x=79 y=68
这三个数为:474,475,476
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