作业帮请教一道初二关于直角三角形的数学题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 09:25:24
请教一道初二关于直角三角形的数学题,
在一张卷子上看到的,感觉很简单.
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.（四次方不知道怎么打,用( ²)²表示）
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² （A）
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (B)
∴ c²=a²+b² (C)
∴△ABC是直角三角形.
（1）上述解题过程,从哪一部开始出现错误?
（2）错误的原因是什么?
（3）写出本题正确的解法.
本人消耗10分钟心血辛辛苦苦打出来的如此高质量绝对正版原题,众位高人不要不屑于回答啊!
在一张卷子上看到的,感觉很简单.
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.（四次方不知道怎么打,用( ²)²表示）
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² （A）
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (B)
∴ c²=a²+b² (C)
∴△ABC是直角三角形.
（1）上述解题过程,从哪一部开始出现错误?
（2）错误的原因是什么?
（3）写出本题正确的解法.
本人消耗10分钟心血辛辛苦苦打出来的如此高质量绝对正版原题,众位高人不要不屑于回答啊!
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² （A）
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) ——当a²-b²＝0时,两边是不能同除以(a²-b²）的 ,除数为能为0
应该是：a²-b²＝0或者c²=a²+b²
即a=b 或者a²+b²=c²
∴△ABC或者是等腰三角形或者是直角三角形.
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) ——当a²-b²＝0时,两边是不能同除以(a²-b²）的 ,除数为能为0
应该是：a²-b²＝0或者c²=a²+b²
即a=b 或者a²+b²=c²
∴△ABC或者是等腰三角形或者是直角三角形.