已知分式x-1分之x+2的值为正整数,试求出正整数x的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:52:55
已知分式x-1分之x+2的值为正整数,试求出正整数x的值
(x+2)/(x-1)=(x-1+3)/(x-1)=1+3/(x-1)
因为(x+2)/(x-1)为正整数,所以1+3/(x-1)为 正整数,所以3/(x-1)为非负整数,
x-1=1,3,-1,-3
x=2,4,0,-2,
其中正整数有2,4,所以x=2,或4.
再问: 为什么(x-1+3)/(x-1)=1+3/(x-1)
再答: (x-1+3)/(x-1) =[(x-1)+3]/(x-1) =(x-1)/(x-1)+3/(x-1) =1+3/(x-1)
因为(x+2)/(x-1)为正整数,所以1+3/(x-1)为 正整数,所以3/(x-1)为非负整数,
x-1=1,3,-1,-3
x=2,4,0,-2,
其中正整数有2,4,所以x=2,或4.
再问: 为什么(x-1+3)/(x-1)=1+3/(x-1)
再答: (x-1+3)/(x-1) =[(x-1)+3]/(x-1) =(x-1)/(x-1)+3/(x-1) =1+3/(x-1)
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