（2012•昌平区一模）有下列命题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 23:52:29

（2012•昌平区一模）有下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′．
②若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则h′(

)＝1

①中f（2x）为复合函数，故其导数为f′（2x）×（2x）′=2f′（2x），①为假命题；
②h（x）=cos⁴x-sin⁴x=（cos²x-sin²x）（cos²x+sin²x）=cos²x-sin²x=cos2x，
h′（x）=-2sin2x，所以h′(
π
12)＝−2sin
π
6＝−1，②为假命题
③g（x）=[（x-1）（x-2）…（x-2009）]（x-2010），
∴g′（x）=[（x-1）（x-2）…（x-2009）]′（x-2010）+[（x-1）（x-2）…（x-2009）]（x-2010）′
=[（x-1）（x-2）…（x-2009）]′（x-2010）+（x-1）（x-2）…（x-2009）
∴g′（2010）=（2010-1）（2010-2）…（2010-2009）=2009!，故③为真命题；
④f′（x）=3ax²+2bx+c，f（x）有极值点⇔f′（x）=0有两个不等实根⇔△=4b²-12ac＞0，故命题④为假命题．
故答案为：③

（2011•昌平区一模）关于声音，下列说法正确的是（　　）（2007•昌平区二模）回答下列问题：（2012•昌平区二模）下列说法中正确的是（　　）（2013•昌平区一模）已知函数：（2008•昌平区一模）读出下列各测量工具或仪器的示数．（2007•昌平区一模）读出下列各测量工具或仪器的示数．（2012•房山区二模）有下列命题：（2013•昌平区一模）金属在生活和生产中有广泛的应用．（2000•昌平区一模）5所示的下列用品中，通常情况下属于导体的是（　　）（2008•昌平区一模）小明同学对下列微粒符号中“3”所表示的含义认识错误的是（　　）（2008•昌平区一模）下表是小红探究某种物质的熔化规律时记录的实验数据，请根据要求完成下列问题．（2010•昌平区一模）化学实验是学习化学的基础，请根据下列装置图回答问题．