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已知a,b是锐角三角形的两个内角,则A.cosa大于sinb且cosb大于sina B.cosa小于sinb且cosb小

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 05:03:19
已知a,b是锐角三角形的两个内角,则A.cosa大于sinb且cosb大于sina B.cosa小于sinb且cosb小于sina C.cosa大
于sinb且cosb小于sina D.cosa小于sinb且cosb大于sina 为什么？
由△ABC为直角三角形且(sinA)^2+(cosA)^2=1 和(sinB)^2+(cosB)^2=1 可知
如果cosA大于sinB,则一定有sinA小于cosB,因此可排除C
如果cosA小于sinB,则一定有sinA大于cosB,因此可排除D
如果为A选项,.就有cosA大于sinB也就是说sin(90-A)＞sinB,就有90-A＞B,就有∠A+∠B＜90度,与它为锐角三角形矛盾,所以选B
再问： 不明白，为什么cosa大于sinb ，则一定有sina大于cosb？为什么cosa小于sinb，则一定有cosb小于sina?就是这两处不明白！谢谢……
再答： 因为这是个锐角三角形，所以sinA和cosA和sinB和cosB都为正数， 且(sinA)^2+(cosA)^2=(sinB)^2+(cosB)^2＝1 当cosA＞sinB时，有(cosA)^2＞(sinB)^2，所以1-(cosA)^2＜1-(sinB)^2，即(sinA)^2＜(cosB)^2，这时就可得出：sinA＜cosB 所以cosB＞sinA 而C说的cosB＜sinA 这样可排除C 排除D的道理是完全一样的，说的够清楚了吧。你应当听明白了吧
已知a,b是锐角三角形的两个内角,则A.cosa大于sinb且cosb大于sina B.cosa小于sinb且cosb小 A,B是锐角三角形ABC的2个内角,则P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的叙述正确 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在（　　） 已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【 若向量a=（cosa,sina）,b=（cosb,sinb）,且｜a+b｜小于等于2ab则cos（a-b）的值是 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π,若ka+b与a-kb的长度相等 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 已知锐角a b y 且 sina+siny=sinb,cosa-cosy=cosb,求a-b的值 若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为