f(x)=(a/3)+b(x*x)+cx+d,且f(x)-9X=0的两个根分别为1,4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:19:27

f(x)=(a/3)+b(x*x)+cx+d,且f(x)-9X=0的两个根分别为1,4
1.当a=3且曲线 y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式.
2.若f(x)在区间（-无穷大,+无穷大）无极值点,求a的取值范围

解;
1.y=f(x)过原点,f(0)=0,g(x)=f(x)-9x,g(0)=0,
又f(x)-9X=0的两个根分别为1,4,a=3
所以,g(x)=x(x-1)(x-4),则f(x)=x(x-1)(x-4)+9x=x^3-14/3*x^2+35/3*x
2.设f(x)-9X=0的另一根为r.可设f(x)=a/3*(x-r)(x-1)(x-4)+9x.f'(x)=a/3*(3x^2-2（r+10）x+4+5r+27/a)=0,1'a=0,不合题意.2'Δ=[4(r-5/2)^2+27-324/a]

设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4 设定函数f（x）=a3x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的导数为f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X) 已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d（a不等于0）的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X 已知函数f(x)=x平方/ax+b(a,b为常数）且方程f(x)-x+12=0有两个实数根为x=3和x=4求函数f(x) 函数F{x}=1/3ax三方-1/4x二方+cx+d {a,c,d属于R}满足F{0}=0 F{1}的导数=0且F{x} 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-11 多项式 f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d 的系数均为实数,且f(2i)=f(2+i)=0.求a+b+c+d 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),△=4(b^2-3ac),则当△≤0且a>0时f(x)的大致图像为已知函数f(x)=x^4/4+1/2(b+1)x^2+cx+d,当x0,且f'(t2)=0,若t2-t1 函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2+cx+d在R上是减函数的充要条件