一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三加四分之一+···+一加二加三加···加两千零八分之一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 03:18:44

一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三加四分之一+···+一加二加三加···加两千零八分之一
紧急,注：要有较具体的过程
是1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...2008)

原式等于1/3+1/6+1/10+……+1/[(1+2008)*1004]
设第一组为n,以此类推,则规律为
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/2009)
=2(2009/4018-2/4018)
=2*2007/4018
=2007/2009
有点重复,不过我加了解释,希望你能够明白!

计算 |四分之一-二分之一|+|六分之一-四分之一|+|八分之一-六分之一|+···+|两千零八分之一-两千零六分负一乘二分之一加负二分之一乘三分之一加负三分之一乘四分之一加……负两千零一十三分之一乘两千零一十分三分之一减二分之一的差的绝对值加四分之一减三分之一的差的绝对值加…两千零八分之一减两千零七分之一的一乘以三分之一加上三乘以五分之一加上五乘以七分之一加···加上两千零九乘以两千零十一等于多少一乘以三分之一加上三乘以五分之一加上五乘以七分之一加···加上两千零十一乘以两千零十三等于多少二分之一加四分之一加六分之一加八分之一加···加一百二十八分之一.通俗易懂简明扼要, 二分之一减三分之一的绝对值加三分之一减四分之一的绝对值……两千零八分之一减两千零七的绝对值求括号负一乘二分之一扩死加括号负二分之一乘三分之一扩死加括号负三分之一乘四分之一扩死加···括号负两千零一十一分之一乘两二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一加···加九分之一乘十分之一三分之一加负二分之一的绝对值+四分之一加负三分之一的绝对值+五分之一加负四分之一的绝对值+.+两千零一十分之一加负两千零 |二分之一减1|+|三分之一减二分之一|+|四分之一减三分之一|+……+|两千零九分之一减两千零八分值一| 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一……加一千分之二十四之一加两千零四十八分之一