limx趋于正无穷[4^x-3^x]^(1/x) .请快点回答,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:03:28

f(x) = [4^x-3^x] ^ (1/x) ,ln f(x) = (1/x) ln[4^x-3^x]
lim(x->+∞) (1/x) ln [4^x-3^x]
= lim(x->+∞) ln [4^x-3^x] / x
= lim(x->+∞) [4^x * ln4 - 3^x * ln3] / (4^x - 3^x) 洛必达法则的
= lim(x->+∞) [ ln4 - (3/4)^x * ln3] / [1 - (3/4)^x] 分子分母同时除以 4^x
= ln4
原式 = e^(ln4) = 4
也可以用迫敛准则.f(x) = [4^x-3^x] ^ (1/x) = 4 * [1-(3/4) ^x] ^ (1/x)
当x>1时,[1- (3/4) ] ^(1/x) < [1- (3/4) ^ x ] ^ (1/x) < 1
lim(x->+∞) [1-(3/4)] ^(1/x) = lim(x->+∞) (1/4) ^ (1/x) = 1
于是 lim(x->+∞) f(x) = 4

limx趋于无穷（x/x-1）^3x-1 limx趋于正无穷 [1/(1-x)-1/(1-x^3)] 求函数极限高数题：limx趋于无穷(cosx+sinx+x^3)^1/x （1）limx趋于0 x乘以sin1/x 是多少（2）趋于正无穷呢 limx趋于无穷1/1+x等于什么,limx趋于无穷x/1+x等于什么, 求极限limx趋于无穷(4×x的平方-2x+1)/(3x+2) limx趋于正无穷ln(1+2^x)ln(1+1/x) limx趋于正无穷（1-1/x）^x+2求极限! limx趋于正无穷根号下(x+p)(x+q)再-1 limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程. limx趋于无穷,（x+1）sin1/x等于多少? limx趋于无穷arctanx/x的极限