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如图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 ___ 平方厘米.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:58:11
如图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 ___ 平方厘米.
将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x厘米,则圆的半径为
x
2厘米.
图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的
1
8,
于是有x2-3.14×(
1
2x)2=8×2
         x2-3.14×
1
16x2=16
               12.86x2=256
                    x2=
3200
43.
故等腰直角三角形的面积为
1
2x2
=
3200
43×
1
2=37
9
43(平方厘米).
答:等腰直角三角形的面积为37
9
43平方厘米.
故答案为:37
9
43.