如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计）从S 点沿SP方向同时射入磁场．其中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 23:32:02

如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计）从S 点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直，穿过b点的粒子速度v₂与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t₁和t₂．

（1）在图上画出两粒子的运动轨迹；
（2）求v₁：v₂；
（3）求t₁：t₂．

（1）根据题意，在图上画出两粒子的运动轨迹如图：

（2）设SP与MN之间的距离为d，由图可得从a点射出的粒子的半径：r₁=d
从b点射出的粒子：
r2−d
r2＝cos60°所以：r₂=2d
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：qvB＝
mv2
r
即：v＝
qBr
m
所以：
v1
v2＝
r1
r2＝
1
2
（3）粒子在磁场中运动的周期的公式为T＝
2πr
v＝
2πm
qB，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为
1
4T，通过b点的粒子的运动的时间为
1
6T，所以从S到a、b所需时间
t1
t2＝
3
2，
答：（1）在图上画出两粒子的运动轨迹如图；（2）
v1
v2＝
1
2；（3）
t1
t2＝
3
2．

1．如图所示,平行板MN间为匀强电场.在垂直匀强电场方向上存在着匀强磁场,带电粒子（重力不计）沿两极板中央垂直电场及磁场 1.关于带电粒子在磁场中的运动,下面哪些说法是错误的（不计重力）?A.粒子逆着磁感线射入磁场,磁场力做如图所示，两块平行金属板中间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入两板间，不计重力，射出时它的如图所示，一质子（氢原子核）和一个α粒子（氦原子核）从a点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界且垂直于磁场方向射入宽度为d的如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一不计重力的带电微粒从o点竖直向上垂直于磁场方向射人，沿曲线opa垂直打到竖直屏M 1.如图所示,在两平行直线MN、M/N/间有匀强磁场,两电子都从MN上A点沿MN方向射入磁场,速率分别为v1和v2,射出有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，如图所示，质子在磁场中（　　）一质量为m、带正电的粒子电量q（不计重力）从O点处沿+Y方向以初速υ0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy 如图所示，均强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过p 如图所示,ABCD是一个正方形的匀强磁场区域,经相等加速电压加速后的甲乙两种带电粒子分别从AD沿图示方向射入磁场,均从C 如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，一束带正电的粒子以不同的速度v沿bc从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子如图甲所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力.在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域I,沿曲线abcd运动