有极限的函数就是有界函数吗?有界函数是必须同时有上下两个界的吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:20:54

1）（要指明）在某点有极限的函数未必是有界函数,只能是在某点“局部”有界的.
　　2）有界函数是必须同时有上下两个界的!
　　注：对函数来说,“有界” 是一个整体概念,而在某点有极限的函数只能保证 “局部” 的有界性,而不是整体的有界性.这一点和数列不一样.

有极限的函数不一定有界为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?（该函数是连续函数）有极限的函数必有界,有界的函数不一定有极限求解释有极限的函数是有界函数吗,不是局部有届吗函数有界是不是等价于函数有极限? 怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必须有吗?还是说有一个就数学问题：微积分函数基础问题：函数有界和函数的极限是什么关系呢? 收敛函数一定有极限,有极限的函数一定收敛吗? 为什么单调有界函数未必有极限~能给出具体的反例吗? 举一个有界函数但无极限的例子为什么一个函数存在极限则它就是有界函数? 极限无穷小函数是否有界?